شات صوتي دردشة الحب

تمارين المتتاليات 2 ثانوي

الموضوع في 'سنة ثانية ثانوي' بواسطة MƖsS αиɢєℓ ƧMƛƦƬ, بتاريخ 30 يناير 2013.

  1. MƖsS αиɢєℓ ƧMƛƦƬ

    • :: عضو مميـز ::
    MƖsS αиɢєℓ ƧMƛƦƬ
    غير متصل
    عضو منذ: 18 يناير 2013
    عدد المشاركات: 8,208
    الجنس: أنثي
    الوظيفة: نعقّــــــل المجآنيــــــن
    مكان الإقامة: اين لا يجد طريقي الا من يحبني و يعشق استهبالي
    تمرين 1

    1. نعتبر المتتالية الحسابية (un) حيث حدها الأول u0=1 و أساسها r=4
    o احسب u3,u2,u1
    o اعط الحد العام un ثم احسب u19
    • نعتبر المتتالية الهندسية (vn) حيث حدها الأول v0=2 و أساسها q=3
    • احسب v3,v2,v1
    • اكتب vn بدلالة n ثم احسب v10
    • احسب مجموع S=v0+v1+...+v9
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    تمرين 2

    نعتبر المتتالية (un)n∈ℕ حيث un=2−3n2+1 . ادرس رتابة المتتالية (un)n∈ℕ
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    تمرين 3

    نعتبر المتتالية الهندسية (un)n∈ℕ حيث حدها الأول u0=8 و أساسها q=12
    1. احسب الحدود u20,u2,u1
    2. اثبت أن المجموع S=u0+u1+...u20 يساوي 221−1217
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    تمرين 4

    نعتبر المتتالية (un) المعرفة ب u0=1 و un+1=2un2+3un
    1. احسب الحدود u2,u1
    2. هل المتتالية (un) حسابية؟هندسية؟
    3. نقبل أنه لكل n من ℕ لدينا un≠0 . نضع vn=1+2un
    o احسب v2,v1,v0
    o احسب vn+1 بدلالة vn . استنتج أن المتتالية (vn) حسابية .
    o عبر عن vn بدلالة n ، ثم استنتج un بدلالة
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    تمرين 5

    نعتبر المتتاليتين (un) و (vn) المعرفتين لكل n من ℕ يما يلي: un=3×2n−4n+32 و vn=3×2n+4n−32

    1. لتكن (wn) المتتالية المعرفة ب : wn=un+vn . أثبت أن (wn) متتالية هندسية.
    2. لتكن (tn) المتتالية المعرفة ب : tn=un−vn . أثبت أن (tn) متتالية حسابية .
    3. عبر عن المجموع التالي بدلالة nSn=u0+u1+...+un
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    تمرين 6

    نعتبر المتتالية (un) المعرفة ب : u0=1 و un+1=un+1 لكل n من ℕ.
    1. اثبت أن هذه المتتالية مصغورة بالعدد 1
    2. اثبت أن هذه المتتالية مكبورة بالعدد 2
    3. ماذا تستنتج؟
    4. نضع f:x↦x+1 . باستعمال رتابة الدالة f استنتج رتابة المتتالية (un)
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

    تمرين 7

    أثبت أن:
    لكل n من ℕ لدينا : 13+23+33+...+n3=(1+2+3+...+n)2
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    تمرين 8

    1. نعتبر المتتالية (vn) المعرفة ب : {v0=1vn+1=vn+2(n+1)(∀n∈ℕ)
    o احسب v3,v2,v1 و v4
    o أثبت أن : vn=n2+n+1 لكل n من ℕ
    • تمعن في ما يلي :
    1=1;3+1=2;7+3+1=3;13+7+3+1=4......
    نعتبر المتتالية (un) المعرفة بما ب : {u1=1un+1=vn+un(∀n∈ℕ)
    أثبت بالترجع أن un=n لكل n من


    بالتوفيق

  2. nina2012

    • قلب فعال
    nina2012
    غير متصل
    عضو منذ: 3 جوان 2012
    عدد المشاركات: 917
    الجنس: أنثي
    الوظيفة: طالب
    مكان الإقامة: alger
    merci pour les exercices
  3. chafia

    • قلب جديد
    chafia
    غير متصل
    عضو منذ: 6 نوفمبر 2012
    عدد المشاركات: 439
    ياحسراه على ايام المتتاليات الحسابية والهندسية والله توحشتها بززززززاااااف
  4. MƖsS αиɢєℓ ƧMƛƦƬ

    • :: عضو مميـز ::
    MƖsS αиɢєℓ ƧMƛƦƬ
    غير متصل
    عضو منذ: 18 يناير 2013
    عدد المشاركات: 8,208
    الجنس: أنثي
    الوظيفة: نعقّــــــل المجآنيــــــن
    مكان الإقامة: اين لا يجد طريقي الا من يحبني و يعشق استهبالي
    حتى انا نموت عليهم المتتااليات و رانا نقراو فيهم
    شكرا على مروركما و ردكما العطر

مشاركة هذه الصفحة